Diferencia entre Dicho y Refrán

Dicho:
Palabra o conjunto de palabras con que se expresa oralmente una máxima, una observación o un consejo popular:
como dice el dicho, el que calla otorga.

Refrán:
Dicho popular agudo y sentencioso que suele contener un consejo o una moraleja:
todas las mañanas me despierta con el refrán "a quien madruga,Dios le ayuda".

Creo que la diferencia es, que el refrán expresa un consejo o moraleja, mientras que el dicho no necesariamente lo hace.

Saludos,

XFH